Svar:
Forklaring:
Fordi dette er en absolutt ligning, må vi løse for uttrykket i de absolutte stavene er både en positiv verdi og en negativ verdi. Dette skyldes at absolutt verdien av et tall alltid er positiv. Vurder følgende.
For positiv verdi i barer har vi:
For negativ verdi i stolper har vi:
Fjerne stolper:
Summen av fem tall er -1/4. Tallene inkluderer to par motsetninger. Kvoten av to verdier er 2. Kvoten av to forskjellige verdier er -3/4. Hva er verdiene ??
Hvis paret hvis kvotient er 2 er unikt, så er det fire muligheter ... Vi blir fortalt at de fem tallene inneholder to par motsetninger, så vi kan kalle dem: a, -a, b, -b, c og uten tap av generalitet la a> = 0 og b> = 0. Summen av tallene er -1/4, slik: -1/4 = farge (rød) (avbryt (farge (svart) (a))) + farger (rød) (avbryt (farge (sort) (- a)))) + farger (rød) (avbryt (farge (sort) (b))) + (farger (rød) (avbryt (farge (sort) (- b)))) + c = c Vi får beskjed om at kvoten av to verdier er 2. La oss tolke denne setningen for å bety at det er et unikt par blant de fem tallene, hvis
To positive tall x, y har en sum på 20. Hva er deres verdier hvis ett tall pluss den andre kvadratroten er a) så stor som mulig, b) så lite som mulig?
Maksimum er 19 + sqrt1 = 20 til x = 19, y = 1 Minimum er 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (avrundet) tox = 1, y = 19 Gitt: x + y = 20 Finn x + sqrty = 20 for maks og minverdier av summen av de to. For å få maksimalt antall, må vi maksimere hele tallet og minimere tallet under kvadratroten: Det betyr: x + sqrty = 20to 19 + sqrt1 = 20to max [ANS] For å få min nummer, må vi minimere hele tallet og maksimere tallet under kvadratroten: Det er: x + sqrty = 20 til 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (avrundet) [ANS]
Når du tar min verdi og multipliserer den med -8, er resultatet et heltall større enn -220. Hvis du tar resultatet og deler det med summen av -10 og 2, er resultatet min verdi. Jeg er et rasjonelt tall. Hva er nummeret mitt?
Verdien er et rasjonelt tall som er større enn 27,5 eller 55/2. Vi kan modellere disse to kravene med en ulikhet og en ligning. La x være vår verdi. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Vi prøver først å finne verdien av x i den andre ligningen. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dette betyr at uansett startverdien til x, vil den andre ligningen alltid være sann. Nå for å finne ut ulikheten: -8x> -220 x <27,5 Så er verdien av x et rasjonelt tall som er større enn 27,5 eller 55/2.