Hva er vertexformen for y = x ^ 2 - 10x - 9?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

Først må vi fullføre torget

# y = farge (grønn) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Hva ville gjøre #color (grønn) (t h er s) # # (X ^ 2 + 10x) # et perfekt torg? Vi vil, #5+5# er lik #10# og # 5 xx 5 # er lik #25# så la oss prøve å legge det til ligningen:

# X ^ 2 + 10x + 25 #

Som et perfekt torg:

# (X + 5) ^ 2 #

La oss nå se vår opprinnelige ligning.

# y = (x + 5) ^ 2 -9 farge (rød) (- 25) #

MERK at vi trukket fra #25# etter at vi la den til. Det er fordi vi la til #25#, men så lenge vi senere trekker det, har vi ikke endret verdien av uttrykket

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

For å sjekke vårt arbeid, la oss grave vår opprinnelige funksjon og hva vi har. Hvis vi gjorde det riktig, burde de være de samme

diagrammet {y = x ^ 2 + 10x-9}

diagrammet {y = (x + 5) ^ 2-34}

Ser ut som om vi hadde rett!