Svar:
Forklaring:
Dette er et kombinasjonsspørsmål - det bryr oss ikke om hvilken rekkefølge tallene er valgt. Den generelle formelen for en kombinasjon er:
Det er 45 musikere i et orkester, og alle spiller to instrumenter. Av disse musikerne spiller 36 piano og 22 spiller fiolin. Hva er maksimalt mulige orkestermedlemmer som spiller både piano og fiolin?
22 På forsiden ser det ut til at det maksimale antall medlemmer som spiller både piano (36 musikere) og fiolin (22 musikere) er 22. La oss sjekke dette for å sikre at det virker: Vi kan få 22 personer til å spille både fiolin og piano. Dette etterlater 45-22 = 23. Vi kan ta de 14 menneskene som spiller piano som ett instrument og tilordner dem et annet instrument. Dette etterlater 23-14 = 9. Disse siste 9 menneskene som spiller verken fiolin eller piano kan spille to forskjellige instrumenter enn piano og fiolin.
Av elevene i en femte klasse, 15 spiller basketball og 18 spiller fotball. Tre av disse studentene spiller begge idrettene. Hvor mange studenter spiller bare basketball? Bare fotball?
12 studenter spiller bare basketball og 15 studenter spiller bare fotball. Siden det er 3 studenter som spiller begge idrettene, må vi trekke dem 3 fra begge idrettene for å finne at studentene bare spiller en: Basketball: 15 - 3 = 12 Fotball: 18 - 3 = 15 Derfor spiller 12 studenter bare basketball og 15 studenter spiller bare fotball. Håper dette hjelper!
Du kan svare på 10 spørsmål fra totalt 12 spørsmål på eksamen. På hvor mange måter kan du velge spørsmålene?
66 forskjellige måter Fordi rekkefølgen ikke har betydning i dette problemet, bruker vi kombinasjonsformelen. Vi velger 10 fra et sett med 12, så n = 12 og r = 10. farge (hvit) ("to") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Derfor er det 66 forskjellige måter du kan velge spørsmålene. Forhåpentligvis hjelper dette!