Hva er vertexformen for y = 3x ^ 2-39x-90?

Svar:

# Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#COLOR (hvit) ("XXX") # med toppunkt på #(13/2,-867/4)#

Forklaring:

Den generelle toppunktet er # Y = farge (grønn) m (X-farge (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b # med toppunkt på # (Farge (rød), en farge (blå) b) #

gitt:

# Y = 3x ^ 2-39x-90 #

trekk ut dispersjonsfaktoren (#COLOR (grønn) m #)

# y = farge (grønn) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

fullfør torget

# -farge (grønn) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2)) -90 farge (magenta) (- farge (grønn) 3 * (13/2) ^ 2) #

re-skrive den første termen som en konstant ganger en squared binomial

og evaluering #-90-3 *(13/2)^2# som #-867/4#

# Y = farge (grønn) 3 (x-farge (rød) (13/2)) ^ 2 + farge (blå) ("" (- 867/4)) #

Svar:

Vertex form av ligning er # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

Forklaring:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # eller

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # eller

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6,5 ^ 2) -3 * 6,5 ^ 2 -90 # eller

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-126,75 -90 # eller

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

Vertex er # 6.5, -216.75# og

Vertex form av ligning er # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

graf {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans

Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3

Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?

Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.