Hva er linjens hellingsfangstform som passerer gjennom (-3, -5) og (-4, 1)?

Svar:

# Y = -6x-23 #

Forklaring:

Slope-intercept form er det vanlige formatet som brukes til lineære ligninger. Det ser ut som # Y = mx + b #, med # M # å være skråningen, # X # å være variabelen, og # B # er den # Y #-avskjære. Vi trenger å finne bakken og # Y #-intercept for å skrive denne ligningen.

For å finne bakken, bruker vi noe som kalles hellingsformelen. Det er # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #. De # X #s og # Y #s refererer til variablene i koordinatpar. Ved å bruke parene vi får, kan vi finne skråningen av linjen. Vi velger hva sett er #2#s og som er #1#s. Det spiller ingen rolle hvilken som er, men jeg satte meg opp slik: #(-5-1)/(-3--4)#. Dette forenkler ned til #-6/1#, eller bare #-6#. Så er vår skråning #-6#. La oss nå gå videre til # Y #-avskjære.

Jeg er sikker på at det finnes andre måter å finne # Y #-interccept (verdien av # Y # når # X = 0 #), men jeg skal bruke tabellmetoden.

#color (hvit) (- 4) X farge (hvit) (……) | farge (hvit) (……) farge (hvit) (-) Y #

#color (hvit) (.) - 4 farger (hvit) (……) | farge (hvit) (……) farge (hvit) (-) 1 #

#color (hvit) (.) - 3 farger (hvit) (……) | farge (hvit) (……) farge (hvit) () - 5 #

#color (hvit) (.) - 2 farger (hvit) (……) | farge (hvit) (……) farge (hvit) () - 11 #

#color (hvit) (.) - 1 farge (hvit) (……) | farge (hvit) (……) farge (hvit) () - 17 #

#color (hvit) (.-) 0 farge (hvit) (……) | farge (hvit) (……) farge (hvit) () - 23 #

Når # X # er #0#, # Y # er #-23#. Det er vår # Y #-avskjære. Og nå har vi alle brikkene vi trenger.

# Y = mx + b #

# Y = -6x-23 #. Bare for å være trygg, la oss grave vår eqaution og se om vi treffer poengene #(-3, -5)# og #(-4, 1)#.

diagrammet {y = -6x-23}

Og det gjør det! Flott arbeid.