Hva er kvadratroten av (5) multiplisert med (7 + kvadratrot av 10)?

Svar:

# 7sqrt5 # + # 5sqrt2 #

Forklaring:

Det er # sqrt5 xx (7 + sqrt10) #

Multipliser dem

#sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7sqrt (5) + sqrt (50) #

Du vet det # Sqrt50 # kan forenkles som

#sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) #

Svaret vil dermed være

#sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt (2) #

Hva er [5 (kvadratrot av 5) + 3 (kvadratroten av 7)] / [4 (kvadratroten av 7) - 3 (kvadratroten av 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 farge (hvit) ("XXXXXXXX") forutsatt at jeg ikke har gjort noen aritmetiske feil (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) Rationaliser nevneren ved å multiplisere med konjugatet: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) x (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) 15 ((sqrt (5)) ^ 2) 12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) (2) (2) (2) ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Hva er (kvadratroten 2) + 2 (kvadratroten 2) + (kvadratrot 8) / (kvadratroten 3)?

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 kan uttrykkes som farge (rød) (2sqrt2 uttrykket blir nå: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + farge (rød) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 og sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08

Hva er kvadratroten på 7 + kvadratroten på 7 ^ 2 + kvadratroten på 7 ^ 3 + kvadratroten på 7 ^ 4 + kvadratroten på 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gjøre er å avbryte røttene på de med de samme kreftene. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for et hvilket som helst tall, kan vi bare si at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nå kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme seg ut av roten! Det samme gjelder 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4