Svar:
Se nedenfor
Forklaring:
Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er litt forvirret hvis jeg gjør Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), det blir negativt som cos (180 ° -teta) = - costheta in den andre kvadranten. Hvordan går jeg med å bevise spørsmålet?
Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Hvordan bevise (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Se nedenfor. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2) synd (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Hvis 7 er et primaltall, så hvordan å bevise at 7 er irrasjonell?
"Se forklaring" "Anta" sqrt (7) "er rasjonell." "Da kan vi skrive det som kvoten av to heltall a og b:" "Antag nå at fraksjonen a / b er i enkleste form slik at den ikke kan forenkles lenger" (ingen vanlige faktorer). " sqrt (7) = a / b "Nå torg begge sider av ligningen." => 7 = a ^ 2 / b ^ 2 => 7 b ^ 2 = a ^ 2 => "a er delelig med 7" => a = 7 m ", med m et helt tall også" => 7 b ^ 2 = (7 m) ^ 2 = 49 m ^ 2 => b ^ 2 = 7 m ^ 2 => "b er delelig med 7" "Så begge a og b er delbare med 7 sl