Svar:
Forklaring:
Hvordan skiller du mellom sqrt ((x + 1) / (2x-1))?
- (3 (x + 1)) / (2 (2x-1) ^ 2 sqrt ((x + 1) / (2x-1)) f (x) = u ^ nf '(x) = n xx du) / dx xxu ^ (n-1) I dette tilfellet: sqrt ((x + 1) / (2x-1)) = ((x + 1) / (2x-1)) ^ n = 1/2, u = (x + 1) / (2x-1) d / dx = 1/2 xx (1xx (2x-1) - 2xx (x + 1)) / xx (x x 1) / (2x-1)) ^ (1 / 2-1) = 1 / 2xx (-3) / (2x-1) ^ 2xx ((x + 1) / (2x- 1)) ^ (1 / 2-1) = - (3 (x + 1)) / (2 (2x-1) 2 ((x + 1) / (2x-1)) ^
Hvordan skiller du mellom gitt y = (secx ^ 3) sqrt (sin2x)?
Dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) Vi har y = uv hvor u og v er begge funksjonene til x. dy / dx = uv '+ vu'u = secx ^ 3 u' = 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3 v = (sin2x) ^ (1/2) v '= (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [sin2x] = (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * 2cos2x = (cos2x) / sqrt (sin2x) dy / dx = (sekx ^ 3cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3sqrt (sin2x) dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x))
Hvordan skiller du f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) ved hjelp av kjederegelen.?
Bare kjede regel igjen og igjen. f (x) = e ^ x (1 + x) / 4sqrt (xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) = sqrt Ok, dette vil bli vanskelig: f '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) = = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) = = 1 / (2sqrt 1 / (1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt xe ^ x)) = = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) * sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x))) (1 / sqrt (xe ^ x)) = = sqrt (xe ^ x) ^ - (1/2)) = = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln) (Xe ^ x) ^ - (3/2)) (xe ^ x) '= = sqrt (xe ^ x) / (4sqrt ln (1 / sqrt xe ^ x))) (xe ^ x) ^ - (3/2)) (xe ^ x) '= = sqrt (xe ^ x) / (4sqrt (xe