Hva er vertexformen av y = x ^ 2-x-20?

Svar:

#(1/2,-81/4)#

Forklaring:

Vertexet eller vendepunktet er det relative ekstreme punktet til funksjonen og forekommer ved det punkt der derivatet av funksjonen er null.

Det er da # Dy / dx = 0 #

dvs. når # 2x-1 = 0 # noe som innebærer # X = halvdel #.

De tilsvarende y-verdiene er da #Y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4 #.

Siden koeffisienten av # X ^ 2 # er #1>0#, betyr det at armene til den tilsvarende parabola grafen for denne kvadratiske funksjonen går opp og derfor er den relative ekstremt et relativt (og faktisk absolutt) minimum. Man kan også sjekke dette ved å vise det andre derivatet # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0 #.

Den tilsvarende grafen er gitt for fullstendighet.

graf {x ^ 2-x-20 -11,95, 39,39, -22,35, 3,28}