Hvordan konverterer du 9 = (2x + y) ^ 2-3y-x i polar form?

Svar:

# R = 9 / (2 (cos ^ 2teta + 1) + 2sin (2teta) -3sintheta-costheta) #

Forklaring:

Vi vil bruke:

# x = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta #

# 9 = r ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) #

# R = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) #

# R = 9 / (4cos ^ 2teta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2teta-3sintheta-costheta) #

# R = 9 / (2 (2cos ^ 2teta + sin ^ 2teta) + 2sin (2teta) -3sintheta-costheta) #

# R = 9 / (2 (cos ^ 2teta + 1) + 2sin (2teta) -3sintheta-costheta) #

Hvordan konverterer du 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 i polar form?

9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8x = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2teta = 8

Hvordan konverterer du 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 til polar form?

Sett: x = rcosθ y = rsinθ Svaret er: r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 Ifølge geometrien i dette bildet: Sett: x = rcosθ y = rsinθ Erstatt i ligningen: 4 = ( x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 4 = farge (rød) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + farge (grønn) (64) + farge (rød) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + farge (grønn) (25) farge (lilla) (4) = r ^ 2 * farge 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + farge (lilla) (89) 0 = r ^ 2 * 1 + farge (rød) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0

Hvordan konverterer du (6, 6) til polar form?

Gjør bruk av noen formler for å få (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4). Den ønskede konvertering fra (x, y) -> (r, theta) kan oppnås ved bruk av følgende formler: r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ (- 1) x) Ved hjelp av disse formlene får vi: r = sqrt (6) ^ 2 (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 Således (6,6) i rektangulære koordinater tilsvarer (6sqrt (2), pi / 4) i polære koordinater.