Anta at du har 12 mynter som totalt 32 cent. Noen av myntene er nikkel og resten er penn Hvor mange av hver mynt har du?

Svar:

#5# nickels, #7# pennies.

Forklaring:

La # N # vær antall nikkel du har, og # P # antall pennies. Det hevder at:

#n + p = 12 #, siden den totale mengden av mynter er #12#, noen er nikkel, og noen pennies.

# 5n + p = 32 #, siden hvert nikkel er verdt #5# cent, og hver krone #1#.

Trekk toppligningen fra bunnen for å få:

# 4n = 20 => n = 5 #

Siden du har #5# nikkel, resten er pennies, eller #7# pennies.

Svar:

0 nickels og 32 pennies

1 nikkel og 27 pennies

2 nikkel og 22 pennies

3 nikkel og 17 pennies

4 nikkel og 12 pennies

5 nikkel og 7 pennies

6 nikkel og 2 pennies

Forklaring:

Dette problemet kan settes opp algebraisk ved å bruke verdien av nikkelene og verdien av penniene tilsvarer totalverdien på 32 cent.

Verdien av nikkelene er # 5n # hvor # N # er antall nikkel

Verdien av penniene er # 1p # hvor # P # er antall pennies

Derfor

# 5n + 1p = 32 #

Vi kan nå bestemme antall pennies ved å bruke det mulige antall nikkel

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nickels betyr 32 pennies

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nikkel betyr 27 pennies

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nikkel betyr 22 pennies

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 nikkel betyr 17 pennies

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 nikkel betyr 12 pennies

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 nikkel betyr 7 pennies

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nikkel betyr 2 pennies

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #