Hva er domenet og rekkeviddet av c (x) = 1 / (x ^ 2 -1)?

Svar:

Domenet er #x i (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #. Utvalget er #y i (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Forklaring:

Nevneren er #!=0#

# X ^ 2-1! = 0 #

# (X + 1) (x-1)! = 0 #

# ganger = - 1 # og # ganger! = 1 #

Domenet er #x i (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

La # Y = 1 / (x ^ 2-1) #

Derfor, # Yx ^ 2-y = 1 #

# Yx ^ 2- (y + 1) = 0 #

Dette er en kvadratisk ligning i # X #

De virkelige løsningene er når diskriminanten er

#Delta> = 0 #

# 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 #

# 4y (y + 1)> = 0 #

Løsningene til denne ligningen er oppnådd med et tegnskilt.

#y i (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Utvalget er #y i (-oo, -1) uu (0, + oo) #

graf {1 / (x ^ 2-1) -7,02, 7,024, -3,51, 3,51}