Hva er det minst vanlige flertalet for frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} og hvordan løser du ligningene ?

$Hva er det minst vanlige flertalet for frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} og hvordan løser du ligningene ?$

Svar:

Se forklaring

# (X-2) (x + 3) # av FOIL (Først, Utvendig, Innvendig, Siste) er # X ^ 2 + 3x-2x-6 #

som forenkler å # X ^ 2 + x-6 #. Dette vil være din minst vanlige flere (LCM)

Derfor kan du finne en fellesnevner i LCM …

# X / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Forenkle for å få:

# (X (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Antall

Du ser at denominatorene er de samme, så ta dem ut.

Nå har du følgende -

#X (x + 3) + x (x-2) = 1 #

La oss distribuere; nå har vi

# X ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

Legge til like vilkår, # 2 x ^ 2 + x = 1 #

Lag en side lik 0 og løse kvadratisk.

# 2 x ^ 2 + x-1 = 0 #

Basert på Symbolab er svaret # x = -1 # eller # X = halvdel #.