Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = sqrt (9 - x ^ 2)?

Svar:

Domene: #-3,3#

Område: #0,3#

Forklaring:

Verdien under en kvadratrot kan ikke være negativ, ellers er løsningen imaginær.

Så, vi trenger # 9-x ^ 2 geq0 #, eller # 9 geqx ^ 2 #, så #X leq3 # og #X GEQ-3 #, eller #-3.3#.

Som # X # tar på seg disse verdiene, ser vi at den minste verdien av serien er #0#, eller når # x = PM3 # (så #sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0 #), og et maksimum når # X = 0 #, hvor # Y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 #

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hva er domenet og rekkeviddet av f (t) = sqrt (9-t)?

Domene av f (t) ville være slik at 9> = t som betyr at t burde være mindre enn eller lik 9. Det kan uttrykkes som { t: RR, t <= 9} eller (-oo, 9]

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)