Fra hvilen er en partikkel begrenset til å bevege seg i en sirkel med radius 4 m. Den tangentielle akselerasjonen er a_t = 9 m / s ^ 2. Hvor lang tid tar det å rotere 45º?

Svar:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) "sekunder" #

Forklaring:

Hvis du tenker på dette som et lineært problem, vil størrelsen på hastigheten ganske enkelt være:

# | V | = | v_0 | + | A * t | #

Og de andre bevegelsesligningene fungerer på en lignende måte:

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

Avstanden langs bevegelsesretningen er bare en åttende av en sirkel:

#d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "meter" #

Bytte denne verdien i bevegelsesligningen for avstand gir:

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 pi = a * t ^ 2 #

# 2 pi = 9 * t ^ 2 #

# (2 pi) / 9 = t ^ 2 #

#sqrt ((2 pi) / 9) = t #

Anta at tiden det tar å gjøre en jobb er omvendt proporsjonal med antall arbeidstakere. Det vil si jo flere arbeidere på jobben, desto mindre tid er nødvendig for å fullføre jobben. Er det 2 arbeidere i 8 dager å fullføre en jobb, hvor lang tid tar det 8 arbeidere?

8 arbeidere vil fullføre jobben i 2 dager. La antall arbeidere være w og dager som er nødvendige for å fullføre en jobb er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobb w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dager. 8 arbeidere vil fullføre jobben i 2 dager. [Ans]

Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?

"sirkler overlapper"> "Hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" "mellom sentrene til summen av radien" • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" • "hvis summen av radius "<d", da ingen overlapping "" før beregning d må vi finne det nye senteret "" av B etter den oppgitte oversettelsen "" under oversettelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt senter for B" "for å beregne d bruk" farge (blå) "

Sams traktor er like rask som Gail. Det tar sam 2 timer mer enn det tar gail å kjøre til byen. Hvis sam er 96 miles fra byen og gail er 72 miles fra byen, hvor lang tid tar det gail å kjøre til byen?

Formelen s = d / t er nyttig for dette problemet. Siden hastigheten er like, kan vi bruke formelen som den er. La tiden, i timer, tar Gail å kjøre til byen være x, og at Sam er x + 2. 96 / (x + 2) = 72 / x 96 (x) = 72 (x + 2) 96x = 72x + 144 24x = 144 x = 6 Derfor tar det Gail 6 timer å kjøre inn i byen. Forhåpentligvis hjelper dette!