Hva er standardformen til ligningen i en sirkel med endepunkter med en diameter på punktene (7,8) og (-5,6)?

Svar:

# (X-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #

Forklaring:

Senterets sirkel er midtpunktet til diameteren, dvs. # ((7-5)/2, (8+6)/2) = (1,7)#

Igjen er diameteren avstanden mellom punktene s#(7,8)# og #(-5,6)#:

#sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) #

så radiusen er #sqrt (37) #.

Dermed er standardformen av sirkelekvasjonen

# (X-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #

Hva er omkretsen av en 15-tommers sirkel hvis diameteren av en sirkel er direkte proporsjonal med sin radius og en sirkel med en diameter på 2 tommer har en omkrets på omtrent 6,28 tommer?

Jeg tror at den første delen av spørsmålet skulle si at omkretsen av en sirkel er direkte proporsjonal med diameteren. Det forholdet er hvordan vi får pi. Vi kjenner diameteren og omkretsen til den mindre sirkelen, henholdsvis "2 in" og "6.28 in". For å bestemme forholdet mellom omkrets og diameter deler vi omkretsen med diameteren, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", som ser mye ut som pi. Nå som vi kjenner andelen, kan vi multiplisere diameteren til den større sirkelen ganger andelen for å beregne omkretsen av sirkelen. "15 i" x

Hva er standardformen til ligningen i en sirkel med en diameter som har endepunkter (-8,0) og (4, -8)?

(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> siden koordinatene til diameterens endepunkter er kjent, kan senterets senter beregnes ved å bruke midtpunktsformelen. i midten av diameteren. senter = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)] la (x_1, y_1) = (-8, 0) og (x_2, y_2) = (4, -8) [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) og radius er avstanden fra sentrum til en av sluttpunktene. For å beregne r, bruk 'avstandsformel'. d = sqrt (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) la (x_1, y_1) = (-2, -4) og (x_2, y_2) = (-8, 0) derav r = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 senter = (-2, -4) og r = sqrt52 standardf

Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?

"sirkler overlapper"> "Hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" "mellom sentrene til summen av radien" • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" • "hvis summen av radius "<d", da ingen overlapping "" før beregning d må vi finne det nye senteret "" av B etter den oppgitte oversettelsen "" under oversettelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt senter for B" "for å beregne d bruk" farge (blå) "