Hvordan er hastigheten og akselerasjonen forskjellig?

Svar:

Se nedenfor:

Forklaring:

Vanlige kalkuleringsproblemer involverer forskyvningstidsfunksjoner, #d (t) #. For argumentets skyld, la oss bruke en kvadratisk for å beskrive vår forskyvningsfunksjon.

# d (t) = t ^ 2-10t + 25 #

Velocity er frekvensen av forandring av forskyvning- derivatet av a #d (t) # funksjon gir en hastighetsfunksjon.

# d '(t) = v (t) = 2t-10 #

Akselerasjon er hastigheten for endring av hastighet- derivatet av a #V (t) # funksjon eller det andre derivatet av #d (t) # funksjon gir en akselerasjonsfunksjon.

# d '' (t) = v (t) = a (t) = 2 #

Forhåpentligvis gjør det deres skille klarere.

For å finne hastigheten på en strøm. Forsker plasserer et padlehjul i strømmen og observerer hastigheten der den roterer. Hvis padlehjulet har en radius på 3,2 m og roterer 100 omdr./min. Hvordan finner du hastigheten?

Hastighetens hastighet er = 33.5ms ^ -1 Rattets radius er r = 3,2m Rotasjonen er n = 100 "rpm" Vinkelhastigheten er omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10,47 rads ^ -1 Nåværende hastighet er v = omegar = 10,47 * 3,2 = 33,5ms ^ -1

Hvordan er akselerasjonen forskjellig fra fart og hastighet?

Akselerasjon er hastigheten for endring i hastighet. Hastighet og hastighet er likevel det samme, men man snakker ofte om hastighet når man snakker om både fart og retning av bevegelsen. Accelerasjon er imidlertid hastigheten for endring i hastighet. Hva vi mener med dette er at hvis et objekt har konstant akselerasjon a, så har den en hastighet v = at, hvor t er tid (forutsatt at hastigheten er 0 når t = 0). Nærmere bestemt er definisjonen av akselerasjon a = (dv) / dt, men siden jeg ikke er sikker på om du vet noe om differensialkalkulator, vil jeg la det være igjen.

Hva er størrelsen på akselerasjonen av blokken når den er ved punktet x = 0,24 m, y = 0,52m? Hva er retningen for akselerasjonen av blokken når den er ved punktet x = 0,24m, y = 0,52m? (Se detaljer).

Siden xand y er ortogonale til hverandre, kan disse behandles uavhengig. Vi vet også at vecF = -gradU: .x-komponenten av todimensjonal kraft er F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2- 3x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At Det ønskede punktet a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Tilsvarende er y-komponenten av kraft F_y = -del / (dely) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3,65 Jm ^ -3 = y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-komponent av akselerasjon F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 => a_y = 27.375y ^ 2 På ønsket punkt a_y = 27.375