Massen av en spekkhugg er 950.000.000 milligram. Hva er dens masse, i kilo, uttrykt i vitenskapelig notasjon?

Svar:

# 950 000 000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg #

Forklaring:

Vi kan bruke konverteringsfaktorer for å få svaret. La oss begynne med å sette nummeret vårt i vitenskapelig notasjon i de opprinnelige enhetene.

# 950 000 000 mg = 9,5 xx 10 ^ 8 mg #

En konverteringsfaktor er en brøkdel som er lik #1# slik at det blir flere ganger det samme, men med forskjellige enheter. I vårt tilfelle prøver vi å konvertere fra # Mg # til # kg #. Vi vet hvor mange # Mg # er i a # G #

# 1g = 1000mg innebærer (1g) / (1000mg) = 1 innebærer (1000mg) / (1g) = 1 #

Vi kan også skrive om disse i vitenskapelig notasjon

# 1g = 1xx10 ^ 3mg innebærer (1g) / (1xx10 ^ 3mg) = 1 innebærer (1xx10 ^ 3mg) / (1g) = 1 #

Vi kan gjøre det samme for # kg # til # G #

# 1kg = 1xx10 ^ 3g betyr (1kg) / (1xx10 ^ 3g) = 1 innebærer (1xx10 ^ 3g) / (1kg) = 1 #

Nå velger vi bare de fraksjonene som har enhetene på riktig sted for å avbryte enhetene vi ikke vil ha, etterlater de enhetene vi ønsker:

# 9.5 xx 10 ^ 8 farge (rød) (avbryt (mg)) * (1 farge (blå) (avbryt (g))) / (1xx10 ^ 3 farge (rød) / (1xx10 ^ 3 farge (blå) (avbryt (g)) #

da fører multipliserende krefter oss til å legge til eksponentene

# = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ (3 + 3)) kg = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ 6) kg #

og eksponenten i demonimatoren er den samme som den negative eksponenten i telleren, dvs.

# = 9,5 xx 10 ^ 8 * 1xx10 ^ -6 kg = 9,5 xx 10 ^ (8-6) kg #

endelig

# 950 000 000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg #