Svar:
Lengden og bredden skal være hver
Forklaring:
Maksimumsarealet for en rektangulær figur (med en fast omkrets) oppnås når figuren er en firkant. Dette innebærer at hver av de 4 sidene har samme lengde og
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Anta at vi ikke visste eller ikke husket dette faktum:
Hvis vi lar lengden være
og bredden være
deretter
eller
La
deretter
Dette er en enkel kvadratisk med en maksimumsverdi på det punktet der derivatet er lik
og derfor på det maksimale verdi,
og siden
Jack bygger en rektangulær hundpenn som han ønsker å legge ved. Bredden på pennen er 2 meter mindre enn lengden. Hvis området på pennen er 15 kvadratmeter, hvor mange meter med gjerde ville han trenge å helt legge pennen?
19 meter med gjerde er nødvendig for å legge pennen. Bredden på den rektangulære pennen er w = 2år. Området på den rektangulære pennen er a = 15sq.yds. Låt den rektangulære pennens lengde være 1 meter. Den rektangulære pennens areal er a = l * w eller l * 2 = 15:. l = 15/2 = 7,5 meter. Perimeter av den rektangulære pennen er p = 2 l + 2 w eller p = 2 * 7,5 +2 * 2 = 15 + 4 = 19 meter 19 meter med gjerde er nødvendig for å legge inn pennen. [Ans]
Du har 76 meter gjerding for å gjerde et område i gården. Området må ha rett vinkel hjørner. Du kan bruke siden av huset ditt som er 85 meter langt. Hva er det største du kan gjerde inn?
Maksimal areal = 722 sq ft Vi jobber med et rektangel. Den ene siden kan være 85 fot lang, men dette er lengre enn hele lengden av gjerder tilgjengelig, så vi vil åpenbart bare bruke en del av veggen, og gjerdet vil bli brukt til tre sider av rektangelet. La den ene siden være x. De andre sidene vil være x og (76-2x) Område = lxx b = x (76-2x) Område = 76x - 2x ^ 2 (dA) / (dx) = 76 - 4x farge (hvit) (xxxxxx) for en maks (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 Dimensjonene er derfor 38ft ved 19ft, noe som gir et område på 722sq ft
Sara brukte 34 meter gjerde for å legge til en rektangulær region. For å være sikker på at regionen var et rektangel, målte hun diagonalene og fant at de var 13 meter hver. Hva er rektangelens lengde og bredde?
Lengde (L) = 4 meter Bredde (W) = 13 meter Gitt: Sara brukte 34 meter gjerde for å legge til en rektangulær region. Derfor er perimeter av et rektangel som vist under 34 meter. Derfor er 2x (Lengde + Bredde) = 34 meter. La oss anta at lengde = L meter og bredde = W meter. Så, 2 * (L + W) = 34 meter Det som er under er en grov skisse og IKKE tegnet på skalaen. Derfor er AB = CD = L meter AC = BD = W meter. Vi får at Diagonaler er 13 meter lange. Vi vet at , diagonaler av et rektangel er like lengde; diagonaler av et rektangel halverer også hverandre. Det som er under er en grov skisse og IKKE t