Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Opprinnelsen er
Formelen for å finne midtpunktet til et linjesegment gir de to sluttpunktene er:
Hvor
Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:
Midtpunktet til segment AB er (1, 4). Koordinatene til punkt A er (2, -3). Hvordan finner du koordinatene til punkt B?
Koordinatene til punkt B er (0,11) Midtpunkt for et segment, hvis to sluttpunkter er A (x_1, y_1) og B (x_2, y_2) er ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) som A (x_1, y_1) er (2, -3), vi har x_1 = 2 og y_1 = -3 og et midtpunkt er (1,4), vi har (2 + x_2) / 2 = 1 dvs. 2 + x_2 = 2 eller x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 dvs. -3 + y_2 = 8 eller y_2 = 8 + 3 = 11 Derfor er koordinatene til punkt B (0,11)
Hva er avstanden fra opprinnelsen til punktet på linjen y = -2x + 5 som er nærmest opprinnelsen?
Sqrt {5} Vår linje er y = -2x + 5 Vi får perpendiculars ved å bytte koeffisienter på x og y, negerer en av dem.Vi er interessert i vinkelrett gjennom opprinnelsen, som ikke har konstant. 2y = x Disse møtes når y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 eller 5y = 5 eller y = 1 slik x = 2. (2.1) er det nærmeste punktet, sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} fra opprinnelsen.
På et koordinatgitter har JK endepunkt J ved (15, -2), midtpunktet er M (1, -7). Hva er lengden på JK?
Trinn 1: Bestem koordinatene til sluttpunktet K Trinn 2: Bruk Pythagorasetning til å bestemme lengden | JK | Trinn 1 Hvis M er midtpunktet til JK, er endringene i x og y det samme fra J til M og fra M til K Delta x (J: M) = 1-15 = -14 Delta y (J: M) = -7 - (- 2) = -5 Koordinatene til K er M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) Trinn 2: | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2) basert på Pythagorasetningen | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) = sqrt (884) = 2sqrt (441)