Svar:
hypotenusen ligger motsatt til en større vinkel (rett vinkel målt til
Se detaljer nedenfor.
Forklaring:
I alle trekantssider, motsatt kongruente vinkler, er kongruente.
En side, motsatt til en større vinkel, er større enn en side som ligger motsatt til en mindre vinkel.
For et bevis på disse uttalelsene kan jeg henvise til Unizor, menyelementer Geometri - trekanter - sider og vinkler.
Den største vinkelen i en høyre trekant er den riktige vinkelen, og motsatt den ligger den lengste siden - hypotenuse.
Hypotenusen til en riktig trekant er 10 tommer. Lengden på de to beina er gitt av 2 påfølgende like heltall. Hvordan finner du lengdene på de to beina?
6,8 Den første tingen å håndtere her er hvordan du uttrykker "to sammenhengende like heltall" algebraisk. 2x vil gi et jevnt heltall hvis x er også et heltall. Det neste like heltallet, etter 2x, ville være 2x + 2. Vi kan bruke disse som lengdene på beina våre, men må huske at dette bare vil holde sant hvis x er et (positivt) heltall. Bruk Pythagorasetningen: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Således x = 3 siden sidelengden av trekanten ikke kan være negativ. Bena er 2xrA
Hypotenusen til en riktig trekant er 17 cm lang. En annen side av trekanten er 7 cm lenger enn den tredje siden. Hvordan finner du de ukjente sidelengder?
8 cm og 15 cm Ved hjelp av Pythagorasetningen vet vi at en hvilken som helst riktig trekant med sider a, b og c er hypotenusen: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 åpenbart lengden på en side kan ikke være negativ, slik at de ukjente sidene er: 8 og 8 + 7 = 15
Omkretsen av en trekant er 18 fot. Den andre siden er to meter lenger enn den første. Den tredje siden er to meter lenger enn den andre. Hva er sidens lengder?
La den første siden av trekanten bli kalt A, den andre siden B og den tredje siden C. Bruk informasjonen fra problemet til å sette opp likningene ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [erstatning fra 2. ekvation] Skriv om ligning 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Forenkle. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Så, side A = 4. Bruk nå dette for å løse sidene B og C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 Så DeltaABC har sider henholdsvis 4,6 og 8. Håper det hjalp!