Hva er ekstremiteten av f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 på x i [1,6]?

Svar:

#(3,2)# er et minimum.

# (1,6) og (6,11) # er maksima.

Relativ ekstrem forekommer når #f '(x) = 0 #.

Det er da # 2x-6 = 0 #.

dvs. når # X = 3 #.

For å sjekke om # X = 3 # er et relativt minimum eller maksimum, vi observerer det #f '' (3)> 0 # og så # => x = 3 # er et relativt minimum,

det er, # (3, f (3)) = (3,2) # er et relativt minimum og også et absolutt minimum siden det er en kvadratisk funksjon.

Siden #f (1) = 6 og f (6) = 11 #, innebærer det det # (1,6) og (6,11) # er absolutt maksima på intervallet #1,6#.

graf {x ^ 2-6x + 11 -3,58, 21,73, -0,37, 12,29}