Priser spørsmål. Vennligst hjelp !?

Svar:

2 timer og 4 timer, henholdsvis.

Forklaring:

La raskere av de to rørene ta # X # timer å fylle tanken på egen hånd. Den andre vil ta # x + 2 # timer.

På en time vil de to rørene fylle, # 1 / x # og # 1 / {x + 2} # fraksjoner av tanken, henholdsvis, på egen hånd.

Hvis begge rørene åpnes på, er brøkdelen av tanken som fyller på en time, # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Dermed er tiden som vil ta for å fylle tanken # {X (x + 2)} / {2x + 2} #.

gitt

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Og dermed

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 innebærer 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 innebærer 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

så det

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Siden # X # må være positiv, det må være 2.

Svar:

Les under. Jeg brukte slange i stedet for rør.

Forklaring:

Så vi vet følgende:

Slange A og B samarbeider tar 80 minutter for å fylle tanken.

Slange A tar to timer lengre enn B for å fylle tanken.

La # T # representerer hvor mye tidsslangen B må fylle tanken.

Siden slangen A tar to timer lenger for å fylle tanken, tar det det # T + 2 # timer

Husk formelen # Q = rt #

(Antall er likeverdig ganger tid)

Mengden er en tank for alle tilfeller

For slange A:

# 1 = r (t + 2) # dele begge sider av # T + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Hastigheten for slange A er derfor # 1 / (t + 2) #.

På samme måte kan vi finne hastigheten for slange B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Nå når slanger A og B jobber sammen:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

time)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# På 3/4 = r #

Nå bruker vi logikk her:

Når slanger A og B jobber sammen, blir deres sats lagt sammen.

For eksempel, hvis en arbeidstaker kunne bygge en statue i uka, og en annen arbeidstaker kunne bygge to statuer per uke, ville de bygge 3 statuer per uke hvis de jobber sammen.

Derfor, Slangens hastighet A pluss frekvensen av slange B er lik deres totalrate.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Vi prøver å finne GCF mellom # T # og # T + 2 #

Det er bare t (t + 2)

Vi har nå:

# 1 / avbryt (t + 2) * (tcancel (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Vi har nå:

# T / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (T + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # kryss multiplisere

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # faktor

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) 4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4/3 = t = 2 #

I våre normale situasjoner er tiden positiv.

Så det tar slange B 2 timer, slange 4 timer å fylle tanken.