Svar:
Forklaring:
# "ligningen av en kvadratisk i" farge (blå) "vertex form" # er.
#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |))) # hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant.
# "her" (h, k) = (2,3) #
# RArry = a (x-2) ^ 2 + 3 #
# "for å finne en, erstatning" (1,1) "i ligningen" #
# 1 = a + 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (rød) "i vertex form" # graf {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Skriv ligningen i standardform for den kvadratiske ligningen hvis vertex er på (-3, -32) og passerer gjennom punktet (0, -14)?
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Vertex form er gitt av: y = a (x-h) ^ 2 + k med (h, k) som vertex. Plugg inn toppunktet. y = a (x + 3) ^ 2-32 Plugg inn punktet: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 Vertexformen er: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Utvide: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14
Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "