Hvordan konverterer du 0,789 (789 gjentatt) til en brøkdel?

Svar:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Forklaring:

Dette er skrevet som # 0.789bar789 #

La # X = 0.789bar789 # …………………………. Ligning (1)

Deretter # 1000x = 789.789bar789 # ………… Ligning (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Så # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

Og dermed # x = 789/999 #

Svar:

Gjør noe algebra og resonnement å finne #.Bar (789) = 263/333 #.

Forklaring:

Prosessen for å konvertere gjentatte decimaler til fraksjoner er forvirrende først, men med praksis er det ganske enkelt.

Du begynner med å sette inn # X # lik #.789789…#:

# X =.bar (789) #

Deretter multipliserer ligningen med #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

Vi gjør dette slik at vi kan flytte en del av den gjentatte delen til venstre for desimaltegnet. Dette setter oss opp for det neste, viktigste trinnet: Subtrahering # X # fra begge sider.

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

På venstre side av ligningen er dette ganske enkelt # 999x #. På høyre side, endre # X # tilbake til #.Bar (789) #:

# 789.bar (789) -. Bar (789) #

Og ta en god titt på dette subtraksjonsproblemet:

# 789.bar (789) #

#ul (-Color (hvit) (L).bar (789)) #

#?#

De #.Bar (789) # avbryter!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (-Color (hvit) (L) avbryte (.bar (789))) #

#789#

Den høyre siden av ligningen blir #789#, så vi har:

# 999x = 789 #

Å løse for # X #, vi deler #789# av #999# og forenkle:

# X = 789/999 = 263/333 #

Derfor, # 263/333 =.bar (789) #.