Hva er asymptotene for y = 3 / (x-1) +2 og hvordan graver du funksjonen?

Svar:

Vertikal asymptote er på #color (blå) (x = 1 #

Horisontal asymptote er på #color (blå) (y = 2 #

Graf av rationell funksjon er tilgjengelig med denne løsningen.

Vi er gitt rasjonell funksjon #color (grønn) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Vi vil forenkle og omskrive #f (x) # som

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Derfor

# farge (rød) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Vertikal asymptote

Sett nevner til null.

Så får vi

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Derfor

Vertikal asymptote er på #color (blå) (x = 1 #

Horisontal asymptote

Vi må sammenlign grader av teller og nevner og kontroller om de er like.

For å sammenligne må vi håndtere bly koeffisienter.

De ledningskoeffisient av en funksjon er tallet foran termen med høyeste eksponent.

Hvis vår funksjon har a horisontal asymptote på # farge (rød) (y = a / b) #, hvor #COLOR (blå) (a) # er ledningskoeffisienten til teller, og

#COLOR (blå) b # er ledningskoeffisienten til nevner.

#color (grønn) (rArr y = 2/1) #

#color (grønn) (rArr y = 2) #

Derfor

Horisontal asymptote er på #color (blå) (y = 2 #

Graf av rasjonell funksjon med horisontal asymptote og vertikal asymptote finner du nedenfor:

Jeg håper du finner denne løsningen med grafen nyttig.