Hva er vertexformen av y = -25x ^ 2 - 30x?

Svar:

Vertexet er #(-3/5,9)#.

Forklaring:

# Y = -25x ^ 2-30x # er en kvadratisk ligning i standardform, # Ax ^ 2 + bx + c #, hvor # a = -25, b = -30 og c = 0 #. Grafen av en kvadratisk ligning er en parabola.

Et parabols toppunkt er minimums- eller maksimumpunktet. I dette tilfellet vil det være det maksimale punktet fordi en parabol i hvilken #A <0 # åpner nedover.

Finne vertexen

Først bestemme symmetriaksen, som vil gi deg # X # verdi. Formelen for symmetriaksen er #X = (- b) / (2a) #. Deretter erstattes verdien for # X # inn i den opprinnelige ligningen og løse for # Y #.

#X = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Forenkle.

# X = (30) / (- 50) #

Forenkle.

# X = -3/5 #

Løs for y.

Erstatt verdien for # X # inn i den opprinnelige ligningen og løse for # Y #.

# Y = -25x ^ 2-30x #

# Y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Forenkle.

# Y = -25 (9/25) + 90/5 #

Forenkle.

# Y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# Y = -9 + 90/5 #

Forenkle #90/5# til #18#.

# Y = -9 + 18 #

# Y = 9 #

Vertexet er #(-3/5,9)#.

graf {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}