Svar:
Forklaring:
Hvordan uttrykker du cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) uten å bruke produkter med trigonometriske funksjoner?
Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin (17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) begynner med farge (rød) formler ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1ste ekvation sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "andre likning trekke fra 2. fra 1. ekvation synd (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) På dette punktet la x = pi / 3 og y = (3pi) / 8 deretter bruke cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * synd (3pi) / 8) = 1/2 * synd ((17pi) / 24) + 1/2 * synd (pi / 24) Gud vel
Hvordan uttrykker du f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta i form av ikke-eksponensielle trigonometriske funksjoner?
Se nedenfor f (theta) = 3sin ^ 2teta + 3cot ^ 2ta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2ta + 3cot ^ 2ta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2ta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2eta = 3sin ^ 2theta + avbryt (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta
Hvordan uttrykker du cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) uten å bruke produkter av trigonometriske funksjoner?
Det kan være "juks", men jeg ville bare erstatte 1/2 for cos ( pi / 3). Du skal nok bruke identiteten cos en synd b = (1/2) (sin (a + b) -in (a-b)). Sett inn a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Så cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + synd ({7 * pi} / 24)) der i siste linje bruker vi synd ( pi-x) = synd (x) og synd -x) = - sin (x). Som du kan se, er dette uhåndterlig i forhold til bare å sette inn cos (pi / 3) = 1/2. De trigonometriske produktsummen og produktforskjellene er mer nyttige når d