Pythagorasetningen er et forhold i en rettvinklet trekant. Regelen sier at
Svar:
Stol på meg, det er et veldig nyttig tema i Geometri, og du kan lære mer om det nede nedenfor!
Forklaring:
Den Pythagoreanske Detom (funnet av Pythagoras aka Pythagoras of Samos) brukes til å finne lengden på en side av en høyre trekant ved hjelp av formelen
En riktig trekant har to "ben" og en hypotenuse. En hypotenuse er den lengste siden av en riktig trekant og er alltid motsatt av det rette vinkelhjørnet. Bena kan være a eller b (det spiller ingen rolle hva som er
I dette tilfellet kan vi si det
Etter å ha erstattet …
Etter forenkling …
Nå løs det!
Hvem, hvem, vent litt før du fullfører det som svaret! Vi kan forenkle dette. Det er bare ikke
Husk at vi ikke bruker Pythagorasetningen bare for hypotenuse! Vi kan også bruke den til de andre sidene! ex:
I dette problem, vi kjenner hypotenusen, men vi må finne ut hva en av "bena" er. La oss si det
Etter å ha erstattet …
Etter forenkling …
Permisjon
Der! Vi har det! Jeg håper du har bedre klarhet i pythagorene og forstår det! Min kilde (til tross for bildene) er mitt sinn! Beklager hvis svaret mitt er for langt!
Anta at du har en traingle med sider: a, b og c. Ved å bruke pythagorasetningen, hva kan du utlede av følgende ulikhet? i) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ii) a ^ 2 + b ^ 2 lt c ^ 2 iii) a ^ 2 + b ^ 2 gt c ^ 2
Se nedenfor. (i) Da vi har en ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, som betyr at summen av de to sidene a og b er firkantet på den tredje siden c. Derfor vil / _C motsatt side c være rett vinkel. Anta, det er ikke slik, og tegne en vinkelrett fra A til BC, la det være på C '. Nå ifølge Pythagoras teorem, a ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2. Derfor AC '= c = AC. Men dette er ikke mulig. Derfor er / _ACB en rett vinkel og Delta ABC er en rettvinklet trekant. La oss huske cosinusformelen for trekanter, som sier at c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC. (ii) Da rekkevidden av / _C er 0 ^ @ C <180 ^ @, hvis / _C er s
Bruk Pythagorasetningen, hva er lengden på hypotenusen i en riktig trekant hvis bena er 3 og 4?
5 enheter. Dette er en veldig kjent trekant. Hvis a, b er lehene av en riktig trekant og c er hypoteneuse, gir Pythagorasetningen: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Da siden sidelengder er positive: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Sett inn a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Det faktum at en trekant med sider av 3, 4 og 5 enheter er en riktig trekant har vært kjent siden ved å skape de gamle egypterne. Dette er den egyptiske triangelen, som antas å bli brukt av de gamle egypterne til å konstruere rette vinkler - for eksempel i pyramidene (http://nrich.maths.org/982).
Hva er noen virkelige eksempler på pythagorasetningen?
Når tømrere ønsker å bygge en garantert rett vinkel, kan de lage en trekant med sider 3, 4 og 5 (enheter). Ved pythagorasetningen er en trekant laget med disse sidelengder alltid en riktig trekant, fordi 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Hvis du vil finne ut avstanden mellom to steder, men du har bare deres koordinater (eller hvor mange blokker de er), sier Pythagorasetningen at kvadratet av denne avstanden er lik summen av de kvadratiske horisontale og vertikale avstandene. d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 Si ett sted er på (2,4) og den andre er på (3, 1). (Disse kan også være breddeg