Svar:
5 enheter. Dette er en veldig kjent trekant.
Forklaring:
Hvis
Så siden sidelengder er positive:
Sett inn
Det faktum at en trekant med sider av 3, 4 og 5 enheter er en riktig trekant har vært kjent siden ved å skape de gamle egypterne. Dette er Egyptisk trekant, antatt å bli brukt av de gamle egypterne til å konstruere rette vinkler - for eksempel i pyramidene (http://nrich.maths.org/982).
Ved hjelp av Pythagorasetningen, hvordan finner du lengden på et ben i en riktig trekant hvis det andre benet er 8 meter langt og hypotenusen er 10 meter lang?
Det andre benet er 6 fot langt. Pythagorasetningen forteller at i en rettvinklet trekant er summen av kvadrater av to vinkelrette linjer lik plassen av hypotenuse. I det oppgitte problemet er ett ben av en riktig trekant 8 meter lang og hypotenusen er 10 meter lang. La det andre benet være x, og deretter under teorem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 eller x ^ 2 + 64 = 100 eller x ^ 2 = 100-64 = 36 dvs. x = + - 6, men som - 6 er ikke tillatt, x = 6 dvs. Det andre benet er 6 fot lang.
Hva er lengden, i enheter, av hypotenusen til en riktig trekant hvis hver av de to bena er 2 enheter?
Den hypotenuse er sqrt (8) enheter eller 2.828 enheter avrundet til nærmeste tusen. Formelen for et forhold mellom sidene av en riktig trekant er: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hvor c er hypotenusen og a og b er trekantens ben danner den rette vinkelen. Vi får a og b til 2 slik at vi kan erstatte dette inn i formelen og løse for c, hypotenusen: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2,828
Hva er lengden på hypotenusen av en riktig trekant hvis bena har lengder på 5 og 12?
Hypotenuseens lengde er 13 enheter. Pythagorasetning: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = c ^ 2 25 + 144 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = c c = 13