Svar:
Tegn et diagram for å representere spørsmålet:
Forklaring:
Forutsatt at x representerer lengden på den første siden.
Bruk pythagorasetning til å løse:
Løs den kvadratiske ligningen ved hjelp av kvadratisk formel.
På slutten vil du få sidelengder på # (- 14 ± 34) / 4, eller -12 og 5
SInce en negativ trekantlengde er umulig, 5 er verdien av x og 5 + 7 er verdien av x + 7, noe som gjør 12.
Formelen for arealet av en høyre trekant er A =
A =
A =
A =
Hypotenusen til en riktig trekant er 39 inches, og lengden på ett ben er 6 inches lengre enn to ganger det andre benet. Hvordan finner du lengden på hvert ben?
Benene er av lengde 15 og 36 Metode 1 - Kjente trekanter De første rettvinklede trekanter med ulik lengde side er: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Legg merke til at 39 = 3 * 13, så Vil en trekant med følgende sider fungere: 15, 36, 39 dvs. 3 ganger større enn en 5, 12, 13 trekant? To ganger 15 er 30, pluss 6 er 36 - Ja. farge (hvit) () Metode 2 - Pythagoras formel og litt algebra Hvis det mindre benet er lengde x, er det større beinet av lengde 2x + 6 og hypotenusen er: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) farge (hvit) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Firkant begge endene for å få: 1521 = 5x ^ 2 +
Hypotenusen til en riktig trekant er 6,1 enheter lang. Det lengre benet er 4,9 enheter lenger enn det kortere benet. Hvordan finner du lengdene på sidene av trekanten?
Sidene er farge (blå) (1.1 cm og farge (grønn) (6cm Hypotenuse: farge (blå) (AB) = 6,1 cm (antar lengde å være i cm) La kortere ben: farge (blå) = x cm La lengre ben: farge (blå) (CA) = (x +4,9) cm Som per Pythagoras-stelling: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x + 4,9) ^ 2 Bruk (x + 4,9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + farge (grønn) ((x + 4,9) ^ 2 : farge (blå) (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + [farge (grønn) (x ^ 2 + 2 xx x xx4,9 + 24.01] ] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 2 + 9.8x 2x ^ 2 + 9.8x - [color (green) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01] 13.2 = 0 Mu
Ett ben av en riktig trekant er 8 millimeter kortere enn lengre bein og hypotenus er 8 millimeter lenger enn lengre ben. Hvordan finner du lengdene på trekanten?
24 mm, 32 mm og 40 mm Ring x det korte benet Ring til det lange benet Ring til hypotenusen Vi får disse ligningene x = y - 8 h = y + 8. Bruk Pythagor-setningen: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Utvikle: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y-32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Kontroll: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + 2. OK.