Hva er ligningen av linjen med helling m = -36/49 som går gjennom (-6/7, 16/21)?

Svar:

# Y = -36 / 49x + 1432/1029 # eller

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Forklaring:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Fra spørsmålet får vi følgende informasjon:

# M = -36 / 49, #

# X_1, y_1 = (- 6 / 7,16 / 21) #

Punktskråningen ligningen.

# Y-16/21 = -36 / 49 (X-6/7) #

Forenkle.

# Y-16/21 = -36 / 49x + 216/343 ## Larr # Multiplikasjon av to negative gir et positivt resultat.

Legg til #16/21# til begge sider.

# Y farger (rød) avbryt (farge (sort) (16/21)) + farger (rød) avbryt (farge (sort) (16/21)) = - 36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Forenkle.

# Y = -36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Når du legger til fraksjoner, må deominatorene være de samme. Den minste fellesnevneren (LCD) kan bli funnet ved å fakturere denominatorene.

Prime faktoriser denominatorene #343# og #21#.

#343:## 7xx7xx7 #

#21:## 3xx7 ##

# "LCD" = 3xx7xx7xx7 = 1029 #

Multipliser hver brøkdel med den ekvivalente brøkdel som vil resultere i LCD-skjermen #1029#. En ekvivalent brøkdel er lik #1#, som for eksempel #2/2=1#.

# Y = -36 / 49x- (216) / (343) xxcolor (red) (3/3) + 16 / 21xxcolor (grønn) (49/49) #

Forenkle.

# Y = -36 / 49x + (648) / (1029) + (784) / (1029) #

Forenkle.

# Y = -36 / 49x + 1432/1029 # eller

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Svar:

#y = -36 / 49x + 136/1029 #

Forklaring:

Bruk skråningen - avskjæringsligningen:# y = mx + b #

#y = -36/49 x + b #

Sett poenget #(-6/7, 16/21)# inn i ligningen som #x "og" y #:

# 16/21 = -36/49 * -6/7 + b #

# 16/21 = 216/343 + b #

#b = 16/21 - 216/343 #

Finn en fellesnevner: #21 = 3 * 7; 343 = 7^3#

Fellesnevner # = 3 * 7^3 = 1029#

#b = 16/21 * 49/49 - 216/343 * 3/3 = 784/1029 - 648/1029 = 136/1029 #

#y = -36/49 x + 136/1029 #

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "