Hva er kvadratroten på 35/36?

Svar:

#sqrt (35) / 6 ~~ 0.9860133 #

Forklaring:

Hvis #a, b> 0 # deretter #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

Så i vårt tilfelle:

#sqrt (35/36) = sqrt (35) / sqrt (36) = sqrt (35) / 6 #

#sqrt (35) = sqrt (5 * 7) # kan ikke forenkles ytterligere fordi den ikke har noen firkantede faktorer.

Det er et irrasjonelt tall, så kan ikke uttrykkes som et repeterende desimal eller forhold av hele tall.

Siden #35# er av formen # N ^ 2-1 #, sin kvadratrot tar en enkel form som en fortsatt brøkdel:

#sqrt (35) = 5; bar (1, 10) = 5 + 1 / (1 + 1 / (10 + 1 / (1 + 1 / (10 + …)))) #