Hva er f (x) = int 1 / (x + 3) hvis f (2) = 1?

Hva er f (x) = int 1 / (x + 3) hvis f (2) = 1?
Anonim

Svar:

#f (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #

Forklaring:

Vi vet det # INT1 / XDX = lnx + C #, så:

# INT1 / (x + 3) dx = ln (x + 3) + C #

Derfor #f (x) = ln (x + 3) + C #. Vi får den første tilstanden #f (2) = 1 #. Gjør nødvendige substitusjoner, vi har:

#f (x) = ln (x + 3) + C #

# -> 1 = ln ((2) 3) + C #

# -> 1-LN5 = C #

Vi kan nå omskrive #f (x) # som #f (x) = ln (x + 3) + 1-LN5 #, og det er vårt siste svar. Hvis du vil, kan du bruke følgende naturlige loggegenskaper for å forenkle:

# Lna-LNB = ln (a / b) #

Bruk dette til #ln (x + 3) -ln5 #, vi oppnår #ln ((x + 3) / 5) #, så vi kan videre uttrykke vårt svar som #f (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #.