Rammene til basene av to høyre sirkulære faste kegler av samme høyde er r1 og r2. Keglene smeltes og omformes til en solid sfære hvis radius R. viser at høyden på hver kjegle er gitt av h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?
Se nedenfor. Ganske enkelt virkelig. Volum av kjegle 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Keglens volum 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Kuglens volum: 4/3 * pi * r ^ 3 Så du har: "Vol sfære" = "Vol kegle 1 "+" volum av kegle 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Forenkle: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
Summen av to påfølgende heltal er -247. Hva er tallene?
De to tallene er -124 og -123 To sammenhengende heltal har summen av -247 De sammenhengende tallene kan uttrykkes som x x + 1 Likningen blir x + x + 1 = -247 2x + 1 = -247 2xcancel (+1 ) avbryt (-1) = - 247-1 2x = -248 (avbryt2x) / cancel2 = -248/2 x = -124 x + 1 = -124 +1 = -123 De to tallene er -124 og -123
Sec thita -1 ÷ sec thita +1 = (sin thita ÷ 1 + costhita) ^ 2?
Vennligst se beviset nedenfor Vi trenger sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Derfor er LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = (1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) 2 = RHS QED