(x + y) propz, (y + z) prop x bevise at (z + x) prop y? takk

gitt

# X + ypropz #

# => x + y = mz ……. 1 #, hvor m = proportionalitetskonstant

# => (X + y) / z = m #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

En gang til

# Y + zpropx #

# => Y + z = nx …….. 3 #, hvor n = proportionalitetskonstant

# => (Y + z) / x = n #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

Deler 2 med 4

# X / z = (m + 1) / (n + 1) = k (si) #

# => X = kz …… 5 #

Etter 1 og 5 får vi

# kz + y = mz #

# => Y = (m-k) z #

# => Y / z = (m-k) …… 6 #

Dividing 2 by 6 får vi

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "annen konstant"

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = "konstant" #

derav

# Z + xpropy #

Påviste