Sally spinner en spinner med tallene 1-8 med like store seksjoner. Hvis hun spinner spinneren 1 gang, hva er sannsynligheten for at hun vil lande på et hovednummer? Finn også komplementet til denne hendelsen.

Svar:

#P (2,3,5 eller 7) = 1/2 # (Probabilty for landing på et førsteklasses nummer)

#P_c = 1 - 1/2 = 1/2 # (Sannsynligheten for ikke landing på en førsteklasses)

Forklaring:

(Antar 1-8 betyr at begge er inkludert)

Det er 4 primere på listen, ut av totalt 8 tall. Dermed er sannsynligheten antall gunstige utfall (4) dividert med totale mulige utfall (8). Dette tilsvarer halvparten.

Sannsynligheten for komplementet til enhver hendelse er #P_c = 1 - P_1 #.

Komplementet til hovedsettet er #{1, 4, 6, 8}# Dette er ikke settet av sammensatte tall (som 1 betraktes verken prime eller kompositt). Dermed er komplementet settet med ikke-prime tall fra 1 til 8.

# E_2 = # Landing på et ikke-prime nummer

Sannsynligheten for en gitt hendelse er 1 / x. Hvis eksperimentet gjentas n ganger, hva er sannsynligheten for at hendelsen ikke forekommer i noen av forsøkene?

((x-1) / x) ^ n La oss si at p er sannsynligheten og hendelsen oppstår og q det oppstår ikke en hendelse. p = 1 / x, q = 1 (1 / x) = (x-1) / x P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (nr) r = 0 når hendelsen gjør ikke forekomme P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ nP (X = 0) = 1 * 1 * x) ^ nP (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n

Julie kaster en rettferdig rød terning en gang og en rettferdig blå terning en gang. Hvordan beregner du sannsynligheten for at Julie får en seks på både de røde terningene og blå terningene. For det andre, beregne sannsynligheten for at Julie får minst en seks?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Minst en seks") = 11/36 Sannsynlighet for å få seks når du ruller en rettferdig die er 1/6. Multiplikasjonsregelen for uavhengige hendelser A og B er P (AnnB) = P (A) * P (B) For det første tilfellet får arrangement A en seks på den røde døden og hendelsen B får en seks på den blå døden . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 For det andre tilfellet vil vi først vurdere sannsynligheten for å ikke få seksjoner. Sannsynligheten for en enkelt dør som ikke ruller en seks er åpenbart 5/6, slik at man bruker

Hva er sannsynligheten for at den første sønn av en kvinne hvis bror påvirkes vil bli påvirket? Hva er sannsynligheten for at den andre sønnen til en kvinne hvis bror påvirkes, vil bli påvirket dersom hennes første sønn ble påvirket?

P ("første sønn har DMD") = 25% P ("andre sønn har DMD" | "første sønn har DMD") = 50% Hvis en kvinnes bror har DMD, er kvinnens mor en bærer av genet. Kvinnen vil få halvparten av hennes kromosomer fra hennes mor; så det er en 50% sjanse for at kvinnen vil arve genet. Hvis kvinnen har en sønn, vil han arve halvparten av sin kromosomer fra sin mor; så det ville være en 50% sjanse hvis moren var en transportør som han ville ha det defekte genet. Derfor, hvis en kvinne har en bror med DMD, er det en 50% XX50% = 25% sjanse for at hennes