Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (5, 2) og går gjennom punkt (6,9)?

Svar:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

Forklaring:

Vertex form av en parabol med et toppunkt på #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

For å finne verdien av #en#, tenk på hvordan y øker i forhold til parabolens toppunkt.

Start fra toppunktet, flytt til høyre 1 enhet. Hvis #a = 1 #, da ville parabolen krysse # (5 farger (blå) (+ 1), 2 farger (grønn) (+ 1)) #. I vårt tilfelle må imidlertid parabolen krysse # (5 farger (blå) (+ 1), 2 farger (rød) (+ 7)) #.

Derfor vår #en# verdien er lik #frac {farge (rød) (7)} {farge (grønn) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

graf {7 (x-5) ^ 2 + 2 -2,7, 17,3, -2,21, 7,79}