Hva er vertexformen for y = (x + 21) (x + 1)?

Svar:

#color (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) #

Forklaring:

For en mer detaljert forklaring av metoden, se eksempelet på

http://socratic.org/s/asZq2L8h.Differente verdier, men metoden er lyd.

gitt:# "" y = (x + 21) (x + 1) #

La # K # Vær feilkorrigeringskonstanten

Multiple out gir

# "" y = x ^ 2 + 22x + 21 #

# x = (x ^ (farge (magenta) (2)) + 22x) + 21 + k "" farge (brun) ("Ingen feil ennå så k = 0 på dette stadiet") #

Flytt strømmen til braketten

# x = (x + 22color (grønn) (x)) ^ (farge (magenta) (2)) + 21 + k "" farge (brun) ("Nå har vi feilen" -> k! = 0) #

Fjern # X # fra # 22color (grønn) (x) #

# "" y = (x + farge (rød) (22)) ^ 2 + 21 + k #

Multiplisere #color (rød) (22) "etter" (1/2) = farge (blå) (11) #

# "" farge (grønn) (y = (x + farge (rød) (22)) ^ 2 + 21 + k) #

# "endrer seg til" farge (grønn) (y = (x + farge (blå) (11)) ^ 2 + 21 + k) #

Feilen introdusert er # (axxb / 2) ^ 2 -> (1xx22 / 2) ^ 2 = + 121 #

Så # k = -121 # å "kvitte seg" med feilen

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Så

# "" farge (magenta) (y = (x + farge (blå) (11)) ^ 2 + 21) -121 #

# "" y = (x + 11) ^ 2-100 #

# "" farge (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) #

Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3

Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?

Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.