Hvordan forenkler du sqrt 8 + sqrt2?

Svar:

3#sqrt (2) #

Forklaring:

starter med å simulere #sqrt (8) #:

#sqrt (8) # = #sqrt (4 * 2) #

#sqrt (4) # = 2

derfor #sqrt (8) # = 2#sqrt (2) #

2#sqrt (2) # + #sqrt (2) #

= 3#sqrt (2) #

Vel det er det

# Sqrt8 + sqrt2 = sqrt (2 ^ 2 * 2) + sqrt2 = 2sqrt2 + sqrt2 = 3 * sqrt2 #

Hvordan forenkler du sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?

10sqrt3 + 3sqrt2 Du må distribuere sqrt6 Radikalene kan multipliseres, uansett verdien under tegnet. Multipliser sqrt6 * sqrt3, som tilsvarer sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 dermed 10sqrt3 + 3sqrt2

Vis at int_0 ^ 1sinx / sqrt (x ^ 2 + 1) dx

Se forklaring Vi vil vise int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Dette er en ganske "stygg" integral, så vår tilnærming vil ikke være å løse dette integralet, men sammenligne det med en "finere" integral Vi nå at for alle positive reelle tall farger (rød) (sin (x) <= x) Således vil integandens verdi også bli større for alle positive reelle tall hvis vi erstatter x = sin (x), så hvis vi kan vise int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Da må vår første setning også være sant Det nye integralet

Hvordan forenkler du sqrt2 / (2sqrt3)?

1 / sqrt (2) sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (sqrt (2) sqrt (2) sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (sqrt (6))