Hva er ekstremiteten av f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Svar:

Funksjonen inneholder ingen extrema.

Forklaring:

Finne #f '(x) # gjennom kvotientregelen.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Finn vendepunktene til funksjonen. Disse forekommer når derivatet av funksjonen er lik #0#.

#f '(x) = 0 # når telleren er lik #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# X ^ 2 + 1 = 0 #

# X ^ 2 = -1 #

#f '(x) # er aldri lik #0#.

Dermed har funksjonen ingen extrema.

graf {(3x) / (x ^ 2-1) -25,66, 25,66, -12,83, 12,83}