Spørsmål # 295c7

Svar:

Kanonbollen lander 236,25 meter langt fra skipet.

Forklaring:

Siden vi ignorerer friksjon for dette problemet, er den eneste kraften som gjelder for kanonkulen sin egen vekt (det er et fritt fall). Derfor er akselerasjonen sin:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d2zz / dt ^ 2) dt = int (-9,81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Siden kanonballen skyves horisontalt, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9,81t) dt = -9,81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Siden kanonkulen blir sparket fra en høyde på 17,5 meter over havnivået, da #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Vi vil vite hvor lenge det vil ta kanonkulen for å komme til bakken:

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

Nå vil vi vite hvor langt ballen kan gå i løpet av denne tiden. Siden ballen ble sparket med en innledende fart på # 125m * s ^ (- 1) # uten motstand, da:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25m #