Lengden på et rektangulært felt er 2 m større enn tre ganger bredden. Arealet på feltet er 1496 m2. Hva er målets dimensjoner?

Svar:

Lengde og bredde på feltet er # 68 og 22 # meter henholdsvis.

Forklaring:

La bredden av det rektangulære feltet være # X # meter, deretter

lengden på feltet er # 3x + 2 # måler.

Feltets område er # A = x (3x + 2) = 1496 # kvm

#: 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Sammenligning med standard kvadratisk

ligningen # Ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

diskriminant # D = b ^ 2-4ac; eller D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Kvadratisk formel: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #eller

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 eller x = -136 / 6 ~~ -22,66 #. Bredde kan ikke

vær negativ, så # X = 22 # m og # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. derav

Lengden og bredden på det rektangulære feltet er # 68 og 22 # måler

henholdsvis. Ans

Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7

Lengden på en rektangulær hage er 3 m mer enn to ganger bredden. Hagenes omkrets er 30 m Hva er bredden og lengden på hagen?

Bredden på den rektangulære hagen er 4yd og lengden er 11yd. For dette problemet kan vi ringe bredden w. Så lengden som er "3 m mer enn dobbelt så bredden" ville være (2w + 3). Formelen for omkretsen av et rektangel er: p = 2w * + 2l Ved å erstatte den oppgitte informasjonen gir: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Utvide hva som er i parentes, kombinere like vilkår og deretter løse for w mens du holder ligningen balansert gir: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30-6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Ved å sette verdien av w inn i forholdet for lengden, gir : l = (2 * 4) + 3 l = 8

Et amerikansk fotballbane er et rektangel med en perimeter på 1040 avgift. Lengden er 200 fot mer enn bredden. Hvordan finner du bredden og lengden på det rektangulære feltet?

Bredde = 160 ft Lengde = 360 ft Feltets omkrets er den totale avstanden rundt rektangelet, slik at den er gitt av: (Lengde 2) + (Bredde ganger 2) Vi vet at lengden er 200ft lengre enn bredden, dermed: ((Bredde + 200) ganger 2) + (bredde ganger 2) = 1040, den totale omkretsen. Dette kan også uttrykkes som: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Hvor x er bredden på feltet. Løsning for x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Så bredden er 160 ft. Vi visste at lengden var 200 ft lenger til vi bare legger 200 til bredden: (160 + 200) = 360 ft