Hva er mulige utfall ved bruk av kvadratisk formel?

Svar:

Diskriminanten av den kvadratiske formelen forteller deg om naturen av røttene ekvationen har.

Forklaring:

# B ^ 2-4ac = 0 #, en ekte løsning

# B ^ 2-4ac> 0 #, to virkelige løsninger

# B ^ 2-4ac <0 #, to imaginære løsninger

Hvis diskriminant er et perfekt firkant, er røttene rasjonelle eller ellers hvis det ikke er et perfekt firkant, er røttene irrasjonelle.

Arealet av en trekant er 24cm² [kvadratisk]. Basen er 8cm lengre enn høyden. Bruk denne informasjonen til å sette opp en kvadratisk ligning. Løs ligningen for å finne lengden på basen?

La lengden av basen være x, så høyden vil være x-8, så trekantets område er 1/2 x (x-8) = 24 eller, x ^ 2 -8x-48 = 0 eller, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 eller, x (x-12) +4 (x-12) = 0 eller, (x-12) (x + 4) = 0 så, enten x = 12 eller x = -4 men lengden på trekant kan ikke være negativ, så her lengden på basen er 12 cm

Hva er et eksempel på bruk av kvadratisk formel?

Anta at du har en funksjon representert av f (x) = Aks ^ 2 + Bx + C. Vi kan bruke kvadratisk formel for å finne nullene til denne funksjonen ved å sette f (x) = Aks ^ 2 + Bx + C = 0. Teknisk kan vi også finne komplekse røtter for det, men vanligvis blir det bedt om å jobbe bare med ekte røtter. Den kvadratiske formelen er representert som: (-B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x ... hvor x representerer null-koordinatet. Hvis B ^ 2 -4AC <0, vil vi håndtere komplekse røtter, og hvis B ^ 2 - 4AC> = 0, vil vi ha reelle røtter. For eksempel, vurder funksjonen x ^ 2 -13x + 12. Her

Hvorfor kan hver kvadratisk ligning løses ved å bruke kvadratisk formel?

Siden den kvadratiske formelen er avledet fra å fullføre kvadratmetoden, som alltid virker. Legg merke til at factoring alltid fungerer også, men det er noen ganger bare veldig vanskelig å gjøre det. Jeg håper at dette var nyttig.