En kjegle har en høyde på 18 cm og dens base har en radius på 5 cm. Hvis keglen er horisontalt kuttet i to segmenter 12 cm fra basen, hva ville overflaten av bunnsegmentet være?

Svar:

# 348cm ^ 2 #

Forklaring:

La oss først vurdere korsets tverrsnitt.

Nå er det gitt i spørsmålet, at AD = # 18cm # og likestrøm = # 5cm #

gitt, DE = # 12cm #

Derfor er AE = # (18-12) cm = 6cm #

Som, #DeltaADC # den er lik #DeltaAEF #, # (EF) / (DC) = (AE) / (AD) #

#:. EF = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm #

Etter kutting ser den nedre halvdelen ut slik:

Vi har beregnet den minste sirkelen (den sirkulære toppen), for å ha en radius av # 5 / 3cm #.

Nå kan vi beregne lengden på skråningen.

# Del ADC # å være en riktig vinkel trekant, kan vi skrive

#AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~ ~ 18,68 cm #

Overflaten på hele kjeglen er: #pirl = pi * 5 * 18,68 cm ^ 2 #

Bruk liknelsen av trekanter #DeltaAEF # og #DeltaADC #, vi vet at alle sidene av #DeltaAEF # er mindre enn de tilsvarende sidene av #DeltaADC # med en faktor på 3.

Så den skrå overflaten av den øvre delen (den mindre kjeglen) er: # (Pi * 5 * 18,68) / (3 * 3) cm ^ 2 #

Derfor er den nedre delens skrå overflateareal: # Pi * 5 * 18,68 * (8/9) cm ^ 2 #

Og vi har også de øvre og nedre sirkulære flateområdene.

Så det totale arealet er:

pi * 5 * 18,68 * (8/9) _ "for skråflaten" + pi * (5 ^ 2) _ "for lavere sirkulær overflate "~ ~ 348cm ^ 2 #

En kjegle har en høyde på 12 cm og basen har en radius på 8 cm. Hvis keglen er horisontalt kuttet i to segmenter 4 cm fra basen, hva ville overflaten av bunnsegmentet være?

S.A. = 196pi cm ^ 2 Bruk formelen for overflaten (S.A.) av en sylinder med høyde h og basisradius r. Spørsmålet har uttalt at r = 8 cm eksplisitt, mens vi ville la h være 4 cm siden spørsmålet ber om S.A. av bunnsylinderen. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Plug inn tallene og vi får: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Som er ca. 615,8 cm ^ 2. Du kan tenke på denne formelen ved å forestille produktene fra en eksplodert (eller rullet) sylinder. Sylinderen vil inkludere tre flater: et par like sirkler med radii av r som fungerer som kapper, og en rektangulær vegg

En kjegle har en høyde på 27 cm og dens base har en radius på 16 cm. Hvis keglen er horisontalt kuttet i to segmenter 15 cm fra basen, hva ville overflaten av bunnsegmentet være?

Vennligst se nedenfor Vennligst finn lenken til et lignende spørsmål for å løse dette problemet. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- er-hor

En kjegle har en høyde på 15 cm og basen har en radius på 9 cm. Hvis keglen er horisontalt kuttet i to segmenter 6 cm fra basen, hva ville overflatearealet til bunnsegmentet være?

324/25 * pi Siden endringen i basen er konstant, kan vi grave dette ettersom kjeglen har en gradient på 5/3 (Den går opp 15 i 9-plassen) Som y, eller er høyden 6, så x, eller radius er 18/5. Overflaten ville da være (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi