Hva er ligningen av linjen som går gjennom (13, -4) og (14, -9)?

Svar:

#y + 4 = -5 (x-13) #

Forklaring:

Jeg er ikke sikker på hvilken form for ligning du vil at den skal være i, men skal vise den enkleste, eller punkt-skråning form, som er #y - y_1 = m (x-x_1) #.

Først må vi finne bakken av linjen, # M #.

For å finne skråningen bruker vi formelen #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, også kjent som "stige over løp", eller endring av # Y # over endring av # X #.

Våre to koordinater er #(13, -4)# og #(14, -9)#. Så la oss plugge disse verdiene inn i skråningsligningen og løse:

#m = (-9 - (- 4)) / (14-13) #

#m = -5 / 1 #

#m = -5 #

Nå trenger vi et sett med koordinater fra gitt eller grafen. La oss bruke poenget #(13, -4)#

Så vår ligning er:

#y - (- 4) = -5 (x-13) #

Forenklet …

#y + 4 = -5 (x-13) #

Svar:

# Y = -5x + 61 #

Forklaring:

# "ligningen til en linje i" farge (blå) "skråstripsform" # # er.

# • farge (hvit) (x) y = mx + b #

# "hvor m er skråningen og b y-intercepten" #

# "for å beregne m bruker" farge (blå) "gradient formel" #

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (m = (y_1-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) (2/2) |))) #

# "la" (x_1, y_1) = (13, -4) "og" (x_2, y_2) = (14-9) #

#rArrm = (- 9 - (- 4)) / (14-13) = - 5 #

# rArry = -5x + blarrcolor (blå) "er partiell likningen" #

# "for å finne b bruke begge to punktene" # #

# "bruker" (13, -4) #

# -4 = -65 + brArrb = 61 #

# rArry = -5x + 61larrcolor (rød) "i skrå-avskjæringsform" # #

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "