Svar:
198 og 200
Forklaring:
La de to heltallene være 2n og 2n + 2
Summen av disse er 4n +2
Hvis dette er, kan det ikke være mer enn 400
Deretter
Ettersom n er et helt tall, kan den største n være 99
De to påfølgende like tallene er 2x99, 198 og 200.
Eller mer bare si at halvparten av 400 er 200, så det er den største av de to påfølgende tallene, og den andre er den forrige, 198.
Summen av 2 påfølgende like heltall er høyst 400. Hva er tallene?
Det største par påfølgende tall er 198 og 200. Hvis summen av to like like tall er 400, vil tallene være 200 + 200. Derfor er de største mulige påfølgende tallene som har en sum på 400 eller mindre 198 og 200 som har en sum på 398. Et par sammenhengende tall mindre enn disse vil ha en sum på mindre enn 400.
To sammenhengende like heltall har en sum av 34. Hvordan finner du heltallene?
16,18 De sammenhengende like heltallene kan uttrykkes som n og n + 2. Dermed er n + (n + 2) = 34, noe som forenkler å være 2n + 2 = 34. Løs dette for å se at 2n = 32 så n = 16. Siden 16 er et jevnt heltall, vil neste like heltall være 16 + 2 = 18. 16 + 18 = 34 og 16,18 er sammenhengende like heltall.
Å vite formelen til summen av N-tallene a) Hva er summen av de første N sammenhengende firkantede heltall, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen av de første N sammenhengende kube-helhetene Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 løsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3- (n + 1) /