Hva er den inverse av y = -log (1,05x + 10 ^ -2)?

Svar:

# F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#

Forklaring:

gitt: #f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) #

La #x = f ^ -1 (x) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Per definisjon #f (f ^ -1 (x)) = x #

#x = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Multipliser begge sider med -1:

# -x = logg (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Gjør begge sider eksponenten på 10:

# 10 ^ -x = 10 ^ (logg (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) #

Fordi 10 og logger er inverser, reduserer høyre side til argumentet:

# 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 #

Vend likningen:

# 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x #

Trekk 10 ^ -2 fra begge sider:

# 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 #

Del begge sider med 1,05:

# F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#

Kryss av:

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1,05 ((10 ^ -x-10 ^ -2) / 1,05) + 10 ^ -2)

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x-10 ^ -2 + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x) #

#f (f ^ -1 (x)) = - (- x) #

#f (f ^ -1 (x)) = x #

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ - (- log (1,05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) / 1,05

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ (log (1.05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) / 1.05 #

# f ^ -1 (f (x)) = (1,05x + 10 ^ -2-10 ^ -2) / 1.05 #

# f ^ -1 (f (x)) = (1,05x) / 1,05

# f ^ -1 (f (x)) = x #

Begge forholdene sjekker.

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y

En person lager en triangulær hage. Den lengste siden av den trekantede delen er 7 fot kortere enn to ganger den korteste siden. Den tredje siden er 3 fot lenger enn den korteste siden. Omkretsen er 60 fot. Hvor lenge er hver side?

Den "korteste siden" er 16 meter lang, den lengste siden er 25 meter lang, den "tredje siden" er 19 meter lang. All informasjonen som er oppgitt av spørsmålet, er referert til den "korteste siden", så la oss gjøre "korteste" side "representeres av variabelen s nå er den lengste siden" 7 fot kortere enn to ganger den korteste siden "hvis vi bryter ned denne setningen," to ganger den korteste siden "er 2 ganger den korteste siden som ville få oss: 2s da "7 fot kortere enn" som ville få oss: 2s - 7 neste, vi har at de

En balansert håndtak har to vekter på den, den første med masse 7 kg og den andre med masse 4 kg. Hvis den første vekten er 3 m fra spaken, hvor langt er den andre vekten fra spaken?

Vekt 2 er et øyeblikk på 21 (7 kg xx3m) Vekt 2 må også ha et øyeblikk på 21 B) 21/4 = 5,25 m Strengt sett skal kg omdannes til Newtons i både A og B fordi Moments måles i Newton Meters, men gravitasjonskonstantene vil avbryte ut i B, slik at de ble utelatt for enkelhets skyld