Hva er lengden på linjesegmentet med endepunkter hvis koordinater er (-1, 4) og (3, 2)?

Svar:

Lengden er #sqrt (20) # eller 4 472 avrundet til nærmeste tusen.

Forklaring:

Formelen for beregning av avstanden mellom to punkter er:

#d = sqrt ((farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) ^ 2 + (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) ^ 2) #

Bytte verdiene fra problemet og beregne # D # gir:

#d = sqrt ((farge (rød) (3) - farge (blå) (- 1)) ^ 2 + (farge (rød) (2) - farge (blå) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((farge (rød) (3) + farge (blå) (1)) ^ 2 + (farge (rød) (2) - farge (blå) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (16 + 4) #

#d = sqrt (20) = 4.472 # avrundet til nærmeste tusen.

PERIMETER av likevel trapesformet ABCD er lik 80 cm. Lengden på linjen AB er 4 ganger større enn lengden på en CD-linje som er 2/5 lengden på linjen BC (eller linjene som er like i lengden). Hva er området med trapesen?

Trapesområdet er 320 cm ^ 2. La trapesen være som vist nedenfor: Her, hvis vi antar mindre side CD = a og større side AB = 4a og BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Som sådan er BC = AD = (5a) / 2, CD = a og AB = 4a Derav omkrets er (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Men omkretsen er 80 cm .. Derav a = 8 cm. og to paallelsider vist som a og b er 8 cm. og 32 cm. Nå tegner vi perpendikulære fron C og D til AB, som danner to identiske rettvinklede triangler, hvis hypotenuse er 5 / 2xx8 = 20 cm. og basen er (4xx8-8) / 2 = 12 og dermed er høyden sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 og dermed so

Et linjesegment har endepunkter ved (a, b) og (c, d). Linjesegmentet er utvidet med en faktor r rundt (p, q). Hva er de nye endepunktene og lengden på linjesegmentet?

(1-r) q + rb), (c, d) til ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), Ny lengde l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Jeg har en teori alle disse spørsmålene er her, så det er noe for nybegynnere å gjøre. Jeg skal gjøre det generelle tilfellet her og se hva som skjer. Vi oversetter flyet slik at utvidelsespunktet P-kortene til opprinnelsen. Deretter skaler dilatasjonen koordinatene med en faktor på r. Da oversetter vi flyet tilbake: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Det er den parametriske ligningen for en linje mellom P og A, med r = 0 som gir P, r = 1 gir A, og r = r gir A ', bildet av A under d

Hva skjer med området med en drage hvis du dobler lengden på en av diagonalene? Også hva skjer hvis du dobler lengden på begge diagonaler?

Området av en drage er gitt av A = (pq) / 2 Hvor p, q er de to diagonaler av draken og A er området han drager. La oss se hva som skjer med området i de to forholdene. (i) når vi dobler en diagonal. (ii) når vi dobler begge diagonaler. (i) La p og q være kite diagonaler og A være området. Så A = (pq) / 2 La oss doble diagonal p og la p '= 2p. La det nye området betegnes med A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq antyder A '= pq Vi kan se at det nye området A' er dobbelt av det opprinnelige området A. ii) La a og b være diagonalene til drak