Svar:
Forklaring:
Standardformen for en kvadratisk funksjon er
# y = øk ^ 2 + bx + c # Før vi kommer til vertex form, må vi distribuere parentesene.
dermed (x + 1) (x + 10)
# = x ^ 2 + 11x + 10 # Dette er nå i standardform og i sammenligning med
# ax ^ 2 + bx + c # vi får: a = 1, b = 11 og c = 10
Den ekstreme formen av ligningen er
# y = a (x - h) ^ 2 + k # hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet.
x-koord av vertex (h)
# = (-b) / (2a) = -11/2 # og y-koord (k) =
#(-11/2)^2 + 11(-11/2) + 10 = 121/4 - 121/2 + 10 = -81/4# dermed a = 1 og (h, k)
#= (-11/2, -81/4)#
#rArr y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4 #
Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3
Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?
Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.